OpenAI 80 yıllık matematik problemini çözdü

ChatGPT’nin gerisindeki şirket, Macar matematikçi Paul Erds tarafından 1946 yılında ortaya atılan “düzlemsel ünite ara problemi” (planar unit distance problem) konusunda kıymetli bir muvaffakiyet elde ettiğini açıkladı.

Erdös tarafından ortaya konan soru temelde kolay bir mantığa dayanıyor: Bir kağıt üzerine belli sayıda nokta koyulduğunda, kaç nokta çifti birbiriyle büsbütün tıpkı arada bulunabilir?

Erdös, bu çiftlerin sayısının, noktaların kendi sayısından yalnızca biraz daha süratli artacağını ileri sürmüştü. OpenAI’ın modeli ise farklı matematik kısımlarından yararlanarak, Erdös’ün varsayımındaki hududu aşan büsbütün yeni bir dizilim ailesi keşfetti ve bu teoriyi çürüttü.

Kare ızgara ezberi bozuldu

OpenAI, toplumsal medya platformu X üzerinden yaptığı açıklamada, şu tabirlere yer verdi:

“Neredeyse 80 yıldır matematikçiler en düzgün muhtemel tahlillerin kabaca kare ızgaralara benzediğine inanıyordu. Bir OpenAI modeli, bu inancı çürüterek çok daha âlâ performans gösteren büsbütün yeni bir dizilim ailesi keşfetti.”

Bu gelişme matematik dünyasında büyük heyecan yaratsa da, genel sorun şimdi büsbütün çözülmüş sayılmıyor. Yapay zeka, nokta çiftlerinin ne kadar süratli arttığına dair kesin ve yeni bir cevap bulmak yerine, yalnızca Erds’ün önerdiği üst sonun çok düşük kaldığını kanıtlamış oldu.

Matematikçilerden doğrulama geldi

ABD borsasında halka arz edilmeye hazırlanan OpenAI, bu hesaplamaların matematik için özel olarak eğitilmiş bir sistem tarafından değil, sorunları küçük adımlara bölerek çözen genel gayeli bir mantık yürütme modeli tarafından yapıldığını belirtti.

Şirket daha evvel de Erds sorunlarını çözme teşebbüsünde bulunmuş lakin geçen yıl elde ettiğini sav ettiği muvaffakiyetin, modelin esasen literatürde var olan bilgileri kopyalamasından ibaret olduğu ortaya çıkmıştı. Bu kere ise OpenAI’ın çalışması, geçmişteki argümanları eleştiren ve Erds sorunları web sitesini yöneten matematikçi Thomas Bloom da dahil olmak üzere uzmanlarca doğrulandı.

OpenAI’ın blog yazısına eşlik eden makalenin ortak müelliflerinden olan Bloom, yapay zeka sisteminin bu sonuçlara “bir insanın keşfetmeye değmeyeceğini düşünerek vazgeçebileceği yolları inatla takip ederek” ulaştığını yazdı. Lakin Bloom, süreçte insan faktörünün ehemmiyetini şu sözlerle vurguladı:

“Yapay zeka tarafından üretilen orjinal ispat büsbütün geçerli olsa da, OpenAI’daki araştırmacılar ve makaleye katkıda bulunan öteki birçok matematikçi tarafından değerli ölçüde geliştirildi. İnsan, bu delilin tartışılması, sindirilmesi, güzelleştirilmesi ve sonuçlarının araştırılmasında hala hayati bir rol oynamaktadır.”

Makaleye katkı sunan bir öteki matematikçi Tim Gowers ise bu sonucu “yapay zeka matematiğinde bir dönüm noktası” olarak nitelendirdi.

Surrey Üniversitesi İnsan Merkezli Yapay Zeka Enstitüsü’nden Andrew Rogoyski de bu duyurunun, yapay zekanın insanlara sorunlara bakmak için yeni yollar sunduğunu gösterdiğini belirterek, “Yapay zekanın yaratıcı niyet dünyasını etkilediği ve gelecekteki bilimsel araştırmaların temel bir aracı haline geleceği giderek daha netleşiyor” dedi.